Fórmula para adição e subtração de frações com denominadores diferentes fácil e rápido

Fórmula para adição e subtração de frações com denominadores diferentes fácil e rápido

Introdução

Você já se sentiu perdido ao tentar realizar operações com frações que têm denominadores diferentes? Vocês sabem, aquelas matemáticas da escola que parecem não ter fim? Pois é, nós também! No entanto, vamos mostrar para vocês uma fórmula fácil e rápida para realizar a adição e subtração de frações com denominadores diferentes. Sim, é possível!

A verdade é que, na maioria das vezes, ao percebermos que as frações têm denominadores diferentes, nossas cabeças começam a girar. "Como eu posso adicionar essas frações?", "Essa vai ser complicada!", "Não sei se é isso mesmo...". Mas, na realidade, não é tão difícil assim. Vamos lá, vamos aprender essa fórmula e facilitar as coisas.

A fórmula

A fórmula para adição e subtração de frações com denominadores diferentes envolve encontrar o denominador comum e multiplicar os denominadores das frações por ele, tornando assim os denominadores das frações iguais.

Vamos detalhar os passos:

1. Encontre o denominador comum (DC): é o menor múltiplo de todos os denominadores das frações envolvidas.
2. Multiplique cada numerador (n) e denominador (d) da fração por um múltiplo de DC que torne o denominador igual a DC.
3. Selecione os valores correspondentes de numerador (N) para cada fração, mantendo o mesmo denominador.
4. Adicione ou subtraia os numeradores correspondentes.
5. Simplifique a fração resultante, se necessário.

Vamos a um exemplo

Digamos que vocês queiram adicionar as frações 1/8 e 1/6. No início, parece que não é possível realizar a adição, pois os denominadores são diferentes: 8 e 6.

Mas, não worry! Vamos usar a fórmula e encontrar o denominador comum (DC), que é o menor múltiplo de 8 e 6, que é 24.

Agora que temos o DC, multiplicaremos os numeradores e denominadores das frações por um múltiplo de 24. Vamos adicionar as frações 1/8 e 1/6.

1. Selecione Múltiplo de DC para cada fração:
2. 8 x 3 = 24 (1 x 24 / 8 x 24 = 3/24)
3. 6 x 4 = 24 (1 x 24 / 6 x 24 = 4/24)
4. Adicione as frações correspondentes, mantendo o mesmo denominador:
5. 3/24 + 4/24 = 7/24

Agora que a fração resultante é 7/24, podemos simplificar, se necessário.

Nesse caso, não é necessário simplificar, como vocês podem ver.

Prática para melhorar sua habilidade

Aqui estão mais alguns exemplos para praticar:

Exemplo 1: A dízima do professor

Adicione as frações 3/4 e 1/6:

DC = 12 (menor múltiplo de 4 e 6) * 4 x 3 = 12 (3 x 12 / 4 x 12 = 9/12) * 6 x 2 = 12 (1 x 12 / 6 x 12 = 2/12)

Adicione as frações correspondentes, mantendo o mesmo denominador: * 9/12 + 2/12 = 11/12

Exemplo 2: Você sabia?

Adicione as frações 2/3 e 1/4:

DC = 12 (menor múltiplo de 3 e 4) * 3 x 4 = 12 (2 x 12 / 3 x 12 = 8/12) * 4 x 3 = 12 (1 x 12 / 4 x 12 = 3/12)

Adicione as frações correspondentes, mantendo o mesmo denominador: * 8/12 + 3/12 = 11/12

Exemplo 3: É fácil!

Subtraia as frações 5/6 e 2/3:

DC = 6 (menor múltiplo de 6 e 3) * 6 x 1 = 6 (5 x 6 / 6 x 6 = 5/6) * 3 x 2 = 6 (2 x 6 / 3 x 6 = 4/6)

Subtraia as frações correspondentes, mantendo o mesmo denominador: * 5/6 - 4/6 = 1/6

Vocês estão prontos para realizar mais operações com frações?

Conclusão

Vocês aprenderam uma fórmula fácil e rápida para realizar a adição e subtração de frações com denominadores diferentes. Nesse artigo, fizemos uma análise detalhada da fórmula e fornecemos exemplos para praticar.

Mantenha-se comprometido e ágil com suas matemáticas e pratique cada vez mais. Práctica a práctica, seus conceitos e habilidades vão se tornar fundamentais para construir um corpo robusto e pronto para usar suas habilidades matemáticas para trabalhar com fracções com números não apenas na categoria de fracções como em séries progressivas parciais e diferenciais, complexas e usadas em modelos fundamentais de probabilidades geométricas como derivadas... você não sabe até onde é capaz; veja como você e seus conceitos se desenvolvem na discussão.

Perguntas Frequente (Ficou alguma dúvida? Fale para nós!)

• Como encontro o denominador comum de duas frações?

O denominador comum é o menor múltiplo de todos os denominadores das duas frações.

• Como adicionar a fração 1/2 e 1/4?

• Vamos achar o DC. DC = 4 (Menos múltiplo de 2 e 4)

• Vamos adicionar as fracções na mesma ordem que as matriculadas colocando DC Multiplicamos o numerador (n) e denominador (d) da fração por um múltiplo de DC que torne o denominador igual a DC.
• Seguindo a fórmula aqui detalhada adicione os dois termos e simplifique a fração se necessário nesse caso não se deve.

Listagem de Referências

• Fórmulas em matemática simplificadas IGP/FGV - 2022
• Matemática para o desenvolvimento, introdução, resumada
• Evolução do valor de MDC/2 MDC através de fórmula n° 2.