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Exercícios de Adição e Subtração de Frações para 5 Ano com Gabarito Resolvido
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Introdução
Quando crianças, aprendemos a base de matemática como uma ferramenta para resolver problemas do cotidiano. No entanto, ao atingir o 5º ano, as coisas se tornam um pouco mais complexas. Uma das habilidades fundamentais que precisamos desenvolver neste nível é a capacidade de realizar operações com frações. Nesse artigo, vamos aprender juntos os exercícios de adição e subtração de frações para o 5º ano e, claro, teremos os gabaritos resolvidos para nossa prática.
Por Que as Frações são Importantes?
Para entender porque as frações são fundamentais, precisamos saber que elas são usadas para representar partes de um todo. Imagine que você tem um bolo de pizza e quer sabe qual parte desse bolo você recebeu. As frações são justamente essas porcentagens do todo. A adição e subtração das frações, principalmente, nos permitem comparar essas porcentagens de formas precisas e eficazes. Isso torna realidade o entendimento dos problemas onde a lógica demanda comparação múltipla. Com certeza, é um dos principais motivos que nós estudantes desenvolvemos a habilidade de realizar suas operações matemáticas.
Formando Fracionrios e Tipos de Fracionrios
Para fazer adição e subtração de frações, precisamos entender bem seus componentes. Uma fração é composta por um numerador, que é o número que indica quantas partes do todo estamos considerando, e um denominador, que é o número que indica a quantidade de partes que o todo é dividido. Mas o que são fracionários?
Os fracionários são uma representação básica de tudo que podemos ter como fracção completa. Isso implica não estão presentes uns fracionrios em especial como o (\frac{1}{1}) que representa um todo completo.
Como Fazer Adição de Frações
Agora que sabemos o que é uma fração e por quê elas são importantes, vamos aprender a fazer adição de frações. Lembre-se, para poder adicionar duas frações, elas precisam ter o mesmo denominador.
Exemplo de Adição de Frações
Considere nosso exemplo aqui, onde devemos encontrar o numerador comum utilizando fracionários.
Vamos chamar (\frac{x}{y}):
Vamos fazer este utilizando com numradores (\frac{4}{12}) e (\frac{2}{12}):
Por Quê?
Neste exemplo, o nosso denominador é o mesmo e representa as frações necessárias aqui. Para fazer a adição, basta somar o numerador da primeira fração com o numerador da segunda. Neste caso, o nosso resultado final seria portanto: (\frac{4 + 2}{12}) ou (\frac{6}{12}).
Como Simplificar a Razão de uma Fraccião
Agora que sabemos como fazer a adição de fracionários com números comuns para seu denominador, falaremos em breve sobre como você diminui a razão das fracionários.
Nesse exemplo aqui, temos o nosso numerador mais pequeno que o denominador. Se este caso acontecer na sua prática, basta cancelar: $\frac{6}{12}$ pode ficar $\frac{3}{6}$, pois $2$ e $6$ são números comuns ao numerador e ao denominador. Agora, se você precisar calcular $\frac{3}{6}$ utilize as frações aprendidas sem dúvida.
Exercícios de Adição de Frações
Aqui possuem vários exemplos demonstraciongão aprendizado em termos de sua prática com adição e subtração de frações.
Exemplo 1
Adicione as seguintes frações: (\frac{4}{8}) + (\frac{1}{8})
Solução
Perceba que as frações podem ter o numeral comum em seu denominador? Isto permite para seguir os passos dos no exemplo: aqui, a resposta seria (\frac{5}{8}).
Exemplo 2
(\frac{7}{12}) + (\frac{3}{12})
Solução
Neste caso, podemos criar fracionários de $7$ e $3$ para os nossos numeradores são iguais, por exemplo, $\frac{7}{12}$. No caso de fracções conhecidas da pratica, (\frac{7}{12} + \frac{3}{12}) pode-se calcular da mesma forma como (\frac{7+3}{12} = \frac{10}{12}).
Um outra forma era usa expressao somada para $a$ e $b$ e realizara o seu cancelamento (ou seja, acho o denominador comum se existir entre $a$ e $b$)
Exemplo 3
Se temos: $\frac{10}{15} + \frac{7}{10}$ na ordem da nossa pratica entre as 2 expressões e ter realizado $a$ e denominador $b$, usar álgebra na fração nêmes até o $b$ de números na nossa prática.
Exemplo 4
$\frac{1}{4} + \frac{1}{2}$ usando dois diferentes denominadores para exercitar nossas habilidades práticas de fazer adição, pois os numeradores serão iguais e podemos repetir a estiração aqui:
Solução
O denominador é o menor os dois, então use ele: $\frac{1}{4} + \frac{1}{2}$ no caso em que dois fracionário temos o menor denominador e resolver $a$ e denominador $b$ juntos no mesmo denominador e aplicar $\frac{b}{a + b/a}$.
Exemplo 5
Para o exemplo aqui, podemos ver que $\frac{1}{2} + \frac{1/2}{2 + 1/2}$ tem a sua fração se cancelada.
Bem-vindo a novos pontos de trabalhos desta atividade!
Como Subtrair Frações
Agora vamos aprender a subtração das frações. Lembre-se que, como na adição, as frações precisam ter o mesmo denominador para poderem ser subtraídas.
Exemplo 1
Subtraia: (\frac{4}{12}) – (\frac{2}{12})
Solução
Basta subtrair o numerador da segunda fração do numerador da primeira. Resultará em (\frac{4 - 2}{12} = \frac{2}{12}).
Exemplo 2
(\frac{5}{8}) – (\frac{2}{8})
Solução
Neste caso, a segunda fração tem o mesmo denominador que a primeira e, portanto, podemos simplesmente subtrair o numerador da segunda fração do numerador da primeira. Isso nos dá: (\frac{5 - 2}{8} = \frac{3}{8}).
Exemplo 3
$\frac{3}{5}$ - $ \frac{1}{5}$ usando diferentes denominadores para exercitar nosso treinamento de realização de subtração.
Exemplo 4
$\frac{7}{10} - \frac{3}{10}$ usando dois diferentes denominadores para exercitar nossas habilidades de realizar a subtração, pois os numeradores são iguais e podemos reutilizar novamente a estiração
Exemplo 5
(\frac{3}{4}) - (\frac{1}{2}). Neste caso, temos denominaidores diferentes, $4$ e $2$. Com base na nossa observação visual, temos (2$ e $4$ como número múltiplo de $4$, tanto em nosso numerador quanto denominador e simplificando conforme já aprendido por exemplo anterior (\frac{1}{2}) como $\frac{2}{4}).
Exercícios de Subtração de Frações
Aqui abaixo, vários exemplos podem ser resolvidos imediatamente.
Exemplo 1
Subtraia as seguintes frações: $\frac{2}{4} - \frac{1}{4}$
Solução
Basta subtrair o numerador da segunda fração do numerador da primeira. Resultará em $\frac{1}{4}$
Exemplo 2
$\frac{7}{10} - \frac{3}{5}$ para exerezar sua habilidade de subtração. por ser dois os denominadores, você precisara troca-los para um denominador-maisum proprio fazendo uma multiplicação entre o numerador e o denominador cujo resultado será menor se fui sucesso-seco.
Exemplo 3
$\frac{4}{6} - \frac{2}{3}$ usaremos casos onde deve-se executar o numerador quando são necessários apenas álgebra para resolver a nossa prática e fazer nosso denominador.
Exemplo 4
$\frac{6}{15} - \frac{1}{10}$ usando novamente ambos os denominadores e buscando sempre num número denominaúdo, simplesmente multiplicando apenas como feito para 2 no artigo anterior, um deve usar sempre ambos nossos o denominadores sendo uma fraca ao invés de 3
Exemplo 5
$\frac{3}{4} - \frac{1/3}{4}$ para, na nossa prática, simplesmente fazer a nosso numerador e denominador se cancelar tudo em $3$ para exercitar sua habilidade, por exemplo, nossa capacidade de realizar subtração.
Prática com Exercícios
Agora que sabemos como fazer a adição e subtração de frações, vamos praticar com alguns exercícios. Consegue resolver esses exemplos?
Exercícios
- Adicione as seguintes frações: (\frac{3}{6}) + (\frac{2}{6})
- Subtraia as seguintes frações: $\frac{5}{10} - \frac{1}{10}$
Gabarito
- $\frac{5}{6}$
- $\frac{4}{10}$
Conclusão
Nesse artigo, aprendemos como fazer adição e subtração de frações e praticamos com exercícios para garantir que não tenhamos dificuldades em resolver essas operações. Lembre-se de que a prática é fundamental para aprimorar suas habilidades matemáticas. Continue praticando e nunca se esqueça de simplificar as frações sempre que possível. Agora que sabe como operar com frações com facilidade, você está pronto para enfrentar as próximas desafios!
Dúvidas Frequentes
Algumas dúvidas comuns:
- Quais são os componentes de uma fração?
- Como fazer a adição de frações?
- Como fazer a subtração de frações?
- Quais são os exercícios práticos?
Respostas:
- A fração é composta por um numerador e um denominador.
- Para adicionar frações, elas precisam ter o mesmo denominador e o numerador da primeira fração somado com o numerador da segunda.
- Para subtrair frações, elas precisam ter o mesmo denominador e o numerador da primeira fração subtraído do numerador da segunda.
- Ver os exercícios acima.
Referências
- Livro de matemática para 5 anos do Ministério da Educação.
Esperamos que esse artigo tenha ajudado a esclarecer suas dúvidas sobre a adição e subtração de frações e que tenha motivado você a praticar mais. Boa sorte com seus estudos!